Questo libro è affidato agli insegnanti delle classi settima e ottava del ciclo inferiore e a quelli di matematica delle superiori, perché diventi oggetto di un lavoro di collaborazione.

La geometria è presentata e approfondita in modo graduale, e il materiale di base viene collocato in un contesto ampio.

La parte centrale di questo libro è dedicata al Teorema di Pitagora. Ancora oggi esso rappresenta un prezioso campo di esercitazione per lo sviluppo di un pensiero capace di penetrare attraverso le forme nel loro significato.

Gli allievi possono sperimentare questo teorema in modo particolarmente profondo se nelle trattazioni precedenti hanno afferrato il vero significato della grandezza delle superfici (area) e della loro forma. Con la pratica del disegno di forme, gli allievi delle scuole Waldorf sono ben predisposti all'osservazione delle trasformazioni geometriche, e grazie all'insegnamento a epoche è possibile sviluppare un'osservazione attiva, profonda e continuativa della materia di volta in volta trattata.

Tutto il libro è finalizzato particolarmente a suscitare in maniera crescente l'azione individuale dell'allievo, che va stimolato

a disegnare e a osservare i propri disegni. E si deve risvegliare e curare negli allievi la forza di un giudizio chiaro nel suo primo sorgere, partendo sempre dal disegno eseguito individualmente